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復變函數與積分變換(“十二五”應用型本科系列規劃教材)

復變函數與積分變換是電氣、電子、通信、電信、自動化等專業的必修課程,其理論與方法在自然科學與工程技術領域均有廣泛的應用。杜洪艷、尤正書、侯秀梅主編的《復變函數與積分變換(十二五應用型本科系列規劃教材)》是復變函數與積分變換課程教材,全書共分

編號:1作者:杜洪艷,尤正書 等主編格式:PDF

出版社:機械工業出版社出版時間:2014-8-1

熱度:頁數:274ISBN:9787111472391

90萬本電子圖書館帳號(600)點

復變函數與積分變換(“十二五”應用型本科系列規劃教材)介紹

復變函數與積分變換是電氣、電子、通信、電信、自動化等專業的必修課程,其理論與方法在自然科學與工程技術領域均有廣泛的應用。杜洪艷、尤正書、侯秀梅主編的《復變函數與積分變換(十二五應用型本科系列規劃教材)》是復變函數與積分變換課程教材,全書共分為9章。前5章介紹了19世紀中葉建立的經典復變函數的基本內容:復數與復平面、解析函數、復積分、級數、留數及其應用。保形映射為復解析函數所特有的基本結論之一。最后3章介紹了積分變換,包括傅里葉變換、拉普拉斯變換和快速傅里葉變換。
本書內容豐富、邏輯嚴密、重點突出,對基本概念、理論、方法的敘述力求深入淺出、清晰準確,每章最后還配置了適量的習題以供讀者鞏固練習。除第 9章外,每章還配置了自測題以供讀者自我檢測。本書可作為普通高等院校工科類學生學習復變函數與積分變換的教材,也可作為科技工作者的參考用書。


目錄:
前言
第1章復數與復平面
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的模與輻角
1.1.3復數的三角表示與指數表示
1.2復數的運算及幾何意義
1.2.1復數的加法和減法
1.2.2復數的乘法和除法
1.2.3復數的乘方和開方
1.2.4共軛復數的運算性質
1.3平面點集
1.3.1點集的概念
1.3.2區域
1.3.3平面曲線前言
第1章 復數與復平面
1.1 復數
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復數的模與輻角
1.1.3 復數的三角表示與指數表示
1.2 復數的運算及幾何意義
1.2.1 復數的加法和減法
1.2.2 復數的乘法和除法
1.2.3 復數的乘方和開方
1.2.4 共軛復數的運算性質
1.3 平面點集
1.3.1 點集的概念
1.3.2 區域
1.3.3 平面曲線
1.3.4 單連通區域與多連通區域
1.4 無窮遠點與復球面
1.4.1 無窮遠點
1.4.2 復球面
本章小結
綜合練習題1
自測題1
第2章 解析函數
2.1 復變函數及其相關概念
2.1.1 復變函數的概念
2.1.2 復變函數的極限與連續
2.2 解析函數及其相關概念
2.2.1 復變函數的導數
2.2.2 解析函數的概念
2.2.3 求導運算的法則
2.3 柯西?黎曼條件
2.3.1 函數可導的充分必要條件
2.3.2 函數在區域內解析的充分必要條件
2.4 初等函數
2.4.1 指數函數
2.4.2 對數函數
2.4.3 冪函數
2.4.4 三角函數與反三角函數
2.4.5 雙曲函數與反雙曲函數
本章小結
綜合練習題
自測題
第3章 復積分
3.1 復變函數的積分
3.1.1 復變函數積分的概念
3.1.2 復積分的存在性及其計算
3.1.3 復積分的基本性質
3.2 柯西·古薩定理及其推廣
3.2.1 柯西·古薩定理
3.2.2 柯西·古薩定理的推廣
3.2.3 原函數與不定積分
3.3 柯西積分公式和高階導數公式
3.3.1 柯西積分公式及最大模原理
3.3.2 解析函數的高階導數
3.4 解析函數與調和函數的關系
3.4.1 調和函數與共軛調和函數的概念
3.4.2 解析函數與共軛調和函數的關系
本章小結
綜合練習題3
自測題3
第4章 級數
4.1 復數項級數&n

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