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衍生數學:數字算法設計工具

360電子圖書館數學
  • 圖紙編號:1
  • 作者:(美)納文著,姜昕等譯
  • 出版社:機械工業出版社
  • 出版時間:2014-9-1
  • ISBN:9787111472193
  • 頁數:161
  • 格式:PDF
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  羅伯特L.納文的《衍生數學(數字算法設計工具)》給出了關于數理金融的基礎和最新發展的簡潔討論,特別適合具有理科或工程背景的讀者。它從一個物理學的角度出發,著眼于衍生品定價的方法和假設。納文具有獨特且高雅的觀點,幫助具有一定數學背景的讀者快速了解華爾街最新金融創新。



在金融的動態市場中,數學在決策中的角 色越來越重要,掌握衍生品的數學基礎及應用 是非常重要的。
沒有人會比《衍生數學(數字算法設計工具)》的 作者羅伯特L.納文更了 解這一點。他具有翔實的衍生品知識,這使得 他在金融領域的事業中表現卓越——同樣地, 他能快速地幫助身邊的其他同事掌握衍生品模 型的數學知識。現在這本書就是他與大家分享 的經驗。
在這本書中充滿了深刻的啟示和關于模型 使用的建議,無論你是具有經濟背景的量化交 易員還是為金融市場設計開發軟件的工程師, 它能幫助每個與這個行業相關的人獲得他成功 所需的知識。
本書主要內容: 布萊克-斯科爾斯公式及其變型,并且介紹 布菜克一斯科爾斯公式推導背后的思想。
相關數學工具——從分布函數、積分定義 到n維雅可比行列式、路徑積分以及中心極 限定理。
隨機過程及其在金融中的應用。
求解偏微分方程的數值算法。
了解信用衍生品的簡單違約概率。
希思一雅羅一墨頓模型,以及一些具體衍生 品模型,如可轉換債券和債券抵押擔保。

目錄:
前言致謝第一部分模型第1章金融衍生品建模分析簡介1.1引言1.2模型第2章預備數學工具2.1概率分布2.2n維雅可比行列式和n次微分形式2.3泛函分析和傅里葉變換2.4中心極限定理2.5隨機游走2.6相關性2.7雙變量、多變量函數:路徑積分2.8微分形式第3章隨機計算3.1維納過程3.2伊藤引理3.3變量代換的鞅3.4其他過程:多變量的相關性第4章隨機計算在金融中的應用4.1風險溢價的推導4.2歐式期權期望收益的解析公式第5章從隨機過程形式到微分方程形式5.1向前和向后柯爾莫戈洛夫方程5.2布萊克斯科爾斯方程的推導與風險中性定價5.3風險和交易策略第6章布萊克斯科爾斯方程分析6.1布萊克斯科爾斯方程:一種向后柯爾莫戈洛夫方程6.2布萊克斯科爾斯方程:風險中性定價6.3布萊克斯科爾斯方程:和風險溢價定義的關系6.4貨幣期權的布萊克斯科爾斯方程應用:隱含對稱性16.5布萊克斯科爾斯方程應用:隱含對稱性26.6布萊克斯科爾斯方程應用:隱含對稱性3第7章利率的對沖策略7.1歐拉公式7.2利率的相關性7.3利率的期限結構對沖:久期籃子7.4決定對沖工具的算法第8章利率衍生品:HJM模型8.1赫爾懷特模型的推導8.2利率衍生品的無套利定價:HJM第9章微分方程、邊界條件和解9.1微分方程的邊界條件和唯一解9.2熱傳導方程或布萊克斯科爾斯方程的解析解9.3布萊克斯科爾斯方程的數值解第10章信用價差10.1信用違約互換(CDS)和連續CDS曲線10.2利用連續CDS曲線對債券定價10.3債券和信用違約互換的運動方程第11章具體的模型11.1含有隨機利率和違約的模型11.2可轉換債券11.3指數期權和單只股票期權:證券相關性交易11.4n只股票極大值:證券相關性交易11.5債務擔保證券(CDO):信用相關性交易第二部分練習第12章習題第13章解答附錄A中心極限定理附錄B求解布萊克斯科爾斯方程的格林函數附錄C離散布萊克斯科爾斯方程的馮諾依曼穩定性方法的展開附錄D給定相關違約概率的聯合多債券生存概率參考文獻

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